http://up-rid2.up.ac.pa/handle/123456789/2688 2026-09-14T06:24:27Z 2026-09-14T06:24:27Z Ruiz Parrado, Victoria Arias, Joaquín Cuesta Santa Teresa, Marina http://up-rid2.up.ac.pa/handle/123456789/2798 2026-09-10T14:08:54Z 2022-01-01T00:00:00Z

Matemáticas discreta y álgebra: teoría y práctica por y para la computación y la ciberseguridad Ruiz Parrado, Victoria; Arias, Joaquín; Cuesta Santa Teresa, Marina La Matemática Discreta surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las Matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética, grafos, entre otros), como consecuencia, de ahí su interés en la informática, las telecomunicaciones, y en particular, la ciberseguridad. La información se manipula y almacena en los ordenadores en forma discreta (palabras formadas por ceros y unos), se necesita contar objetos (unidades de memorias, unidades de tiempo), se precisa estudiar relaciones entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos), y es necesario analizar procesos que incluyan un número finito de pasos (algoritmos). La matemática discreta proporciona, por otro lado, algunas bases matemáticas para otros aspectos de la informática, como las estructuras de datos, algorítmica, bases de datos, teoría de autómatas, sistemas operativos y la investigación operativa. A su vez ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales como la capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente y/o de representar adecuadamente algunos conceptos. El Álgebra Lineal es, seguramente, una de las herramientas fundamentales en las Ciencias de la Computación. Originariamente dedicada a la resolución de sistemas de ecuaciones, su abstracción y formalismo la hacen a veces un poco árida de entender. Sin embargo la inmensidad de sus aplicaciones bien vale el esfuerzo: Teoría de la Infor mación, Teoría de Códigos, Ecuaciones Diferenciales, Optimización, etc. Este manual combina Matemática Discreta y Álgebra Lineal, y es esencial para formar la base adecuada para comprender los modelos matemáticos que se presentan durante el desarrollo profesional en el campo de la informática y la ciberseguridad. Los objetivos que se buscan con este manual son aprender y utilizar técnicas y métodos propios de la Matemática Discreta y del Álgebra Lineal y su aplicación en el campo de la informática y la ciberseguridad. En concreto: Aprender métodos y conceptos básicos de algoritmos, aritmética modular, combinatoria y teoría de grafos. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. Matrices y determinantes. Conocer la estructura de espacio vectorial, manejar la noción de aplicación lineal y su aplicación en diversos campos de la computación. Reconocer cuándo una matriz es diagonalizable y, si es así, saber diagonalizarla.

2022-01-01T00:00:00Z González Pulido, José Weymar González Pulido, Alexandra Cifuentes Medina, José Eriberto http://up-rid2.up.ac.pa/handle/123456789/2781 2026-08-25T19:44:18Z 2022-01-01T00:00:00Z

Diagnóstico para el diseño de un programa en matemática inclusiva para Boyacá González Pulido, José Weymar; González Pulido, Alexandra; Cifuentes Medina, José Eriberto En la práctica docente del área de matemáticas se puede identificar los problemas que poseen algunos estudiantes para apropiarse de las temáticas de esta asignatura. La situación se agudiza cuando el educando tiene algún tipo de discapacidad; además, los estudiantes se encuentran en un ambiente de vulnerabilidad por su raza, entorno socioeconómico, socioafectivo o cuando presentan capacidades excepcionales. Este escenario se vuelve más difícil cuando, en los análisis primarios, se evidencia la existencia de estudiantes con necesidades educativas especiales y diversas, teniendo en cuenta que existen políticas que velan por la atención de la educación inclusiva; sin embargo, los docentes no cuentan con la cualificación necesaria para recibir en sus aulas a esta comunidad educativa, que, además, tienen mayor debilidad en el área de matemáticas.

2022-01-01T00:00:00Z González Pulido, José Weyma Chacón Benavidez, José Antonio Fonseca Correa, Luis Ángel http://up-rid2.up.ac.pa/handle/123456789/2779 2026-08-21T19:27:09Z 2023-01-01T00:00:00Z

Matemática básica González Pulido, José Weyma; Chacón Benavidez, José Antonio; Fonseca Correa, Luis Ángel Esta obra presenta una propuesta pedagógica orientada al fortalecimiento del aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de educación básica. Mediante contenidos teóricos, ejercicios resueltos y situaciones problemáticas contextualizadas, desarrolla competencias relacionadas con teoría de números, proporcionalidad, números racionales y operaciones matemáticas fundamentales. La propuesta incorpora estrategias didácticas que favorecen el razonamiento lógico, la interpretación de situaciones cotidianas y la resolución de problemas a través de actividades prácticas vinculadas al contexto escolar. Igualmente, integra recursos pedagógicos que facilitan la comprensión de conceptos matemáticos y el desarrollo gradual de habilidades para su aplicación. El libro ofrece herramientas para apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con énfasis en metodologías que promueven la participación activa, la comprensión conceptual y el fortalecimiento de competencias en educación básica.

2023-01-01T00:00:00Z Palacios Perea, Yeiner http://up-rid2.up.ac.pa/handle/123456789/2687 2026-07-10T19:03:03Z 2024-01-01T00:00:00Z

Aprendizaje de perímetro y área mediante la resolución de problemas Palacios Perea, Yeiner En el marco del desarrollo del proyecto de investigación titulado “Estrategias didácticas para el fortalecimiento del desempeño en las pruebas saber en estudiantes de dos instituciones educativas”, identificado con el código SGI 3403 del grupo de investigación SIEK (Saberes interdisciplinares en construcción) de la licenciatura en Educación Básica Primaria de la Facultad de Estudios a Distancia de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, se plantean dentro de sus objetivos específicos, el diseño de materiales didácticos para fortalecer el aprendizaje de las matemáticas en una forma adecuada, creativa y significativa en pro de un buen desempeño de los estudiantes de dos instituciones educativas en las pruebas saber que realiza el ICFES año tras año y que mide el estado del aprendizaje de los estudiantes; se crea este material con el fin de contribuir al cumplimiento de este objetivo. Una de las finalidades fundamentales de la educación matemática en la educación primaria y básica, según el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006), es ayudar a desarrollar, en los estudiantes, las competencias y habilidades pertinentes que les sirvan para su desenvolvimiento en la vida social, cultural, científica, tecnológica, comercial e integral, educándolos, a través de la resolución de problemas contextualizados, en saberes específicos de la asignatura. En esa medida, continuando con el sentir del MEN, la escuela debe brindar las posibilidades de alcanzar el ideario de hacer de las clases de matemáticas el espacio donde los estudiantes se relacionen con sus docentes y la realidad, en pro de alcanzar los aprendizajes que les permitan ser competentes matemáticamente. Es decir, contar con saberes afines con cada uno de los cinco pensamientos matemáticos, especialmente, para las consideraciones del presente estudio, el pensamiento métrico que se desarrolla en el aprendizaje del perímetro y el área. Esto se debe a que gran parte de la información y las prácticas técnicas y profesionales, entre ellas negocios, conocimientos, realidades sociales junto a las territoriales, y todo el avance tecnológico y científico en los campos agronómicos y agrícolas, se desarrollan en parte, gracias a las habilidades del pensamiento métrico que se dan en contexto y a partir de la formulación y resolución de problemas. Teniendo en cuenta la realidad pedagógica descrita, este libro se estructura de la siguiente manera: en primer lugar, se plantea el problema de investigación, en el cual se describen las motivaciones pedagógicas y reales que provocan el presente estudio, identificando como objeto de estudio el desarrollo del pensamiento métrico en el aprendizaje de perímetro y área. Se define dentro de la investigación de campo matemático, especialmente, aquel correspondiente a la didáctica, cuyas características oscilan entre comprensiones y prácticas naturales que distan de una comprensión y acción técnica y matemática. Esto llevó a formular las preguntas y objetivos con su correspondiente justificación, orientada a incidir a través de aportes significativos en dichas concepciones y prácticas. En un segundo lugar, se desarrolla el marco referencial, iniciando con la revisión de antecedentes, en el que se hace un reconocimiento de investigaciones recientes en las categorías de pensamiento métrico, aprendizaje de perímetro y área, y resolución de problemas, en los ámbitos internacional, nacional y regional, para luego describir dentro del marco teórico, los abordajes conceptuales que fundamentan la investigación en las categorías mencionadas, ayudando a orientar y delimitar de manera concreta el objeto de estudio. En tercer lugar, se incluye el marco metodológico, en el cual se identifican y establecen las bases metódicas sobre las cuales se fundamenta el estudio. Este marco propone la comprensión y aportes a la solución del problema pedagógico y didáctico real. En dicho marco se expresa el enfoque, tipo y método de investigación, con sus correspondientes fases, instrumentos de recolección de datos y análisis de los mismos, siendo coherentes entre sí y pertinentes al problema de investigación y a los objetivos propuestos. En cuarto lugar, se exponen los análisis de los resultados obtenidos en los diversos momentos en que se desarrolló la investigación, con sus correspondientes instrumentos, sintetizándolos y organizándolos de manera sistemática, de acuerdo a la variable e indicador correspondiente. Se observa el desarrollo didáctico que se dio en el objeto de estudio matemático abordado por los estudiantes de la muestra, identificando las dificultades, limitaciones y avances que presentaron a lo largo del ejercicio, el cual comenzó con el cuestionario inicial, pasó por la aplicación de la secuencia didáctica y concluyó con el cuestionario final, arrojando resultados relevantes. En quinto lugar, se presenta la discusión de los resultados, considerando el planteamiento del problema, los objetivos propuestos, la teoría adoptada y los resultados obtenidos. A través de un diálogo entre estos elementos, se busca obtener una respuesta a la pregunta de investigación, observando la concordancia, o no, entre estas fuentes de conocimiento y los aportes que este estudio hace a la didáctica matemática en el contexto de la investigación. Por último, se presentan las conclusiones a las que llegó el trabajo investigativo, con sus respectivas recomendaciones didácticas, que pueden ser aplicadas en el contexto del estudio o en contextos similares.

2024-01-01T00:00:00Z